Задача по математике Сумма каких двух двузначных чисел больше их произведения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, давайте представим двузначные числа в виде чисел ab и cd, где a и c - десятки, b и d - единицы.

Таким образом, сумма этих двух чисел будет равна 10a + b + 10c + d, а их произведение будет равно (10a + b) * (10c + d) = 100ac + 10(ad + bc) + bd.

Теперь нам нужно сравнить сумму и произведение этих чисел:

10a + b + 10c + d > 100ac + 10(ad + bc) + bd

Разложим неравенство:

10(a + c) + (b + d) > 100ac + 10(ad + bc) + bd

10(a + c) + (b + d) > 10(10ac + ad + bc) + bd

Теперь сократим 10 на обеих сторонах:

a + c + b + d > 10ac + ad + bc + bd

Таким образом, нам нужно найти двузначные числа a,b,c,d, для которых сумма a + c + b + d будет больше их произведения ac + ad + bc + bd.

Пример: Пусть a=9, b=8, c=7, d=6. Тогда сумма a + c + b + d = 9 + 7 + 8 + 6 = 30, а произведение ac + ad + bc + bd = 97 + 96 + 87 + 86 = 63 + 54 + 56 + 48 = 221. Таким образом, сумма чисел 97 и 86 (30) больше чем их произведение (221).