Дано: А (0; 1); В (-4; 5) О середина Аб
Написать уравнение окружности с диаметром Аб Решите вопрос

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения окружности с диаметром АВ, мы можем воспользоваться формулой для уравнения окружности в общем виде:

Уравнение окружности с центром в точке (х₀, у₀) и радиусом r имеет вид
(x - х₀)² + (y - у₀)² = r²

Мы знаем, что середина отрезка АВ будет точкой, лежащей на середине отрезка соединяющего две заданные точки
(х₀, у₀) = ((0 - 4)/2, (1 + 5)/2) = (-2, 3)

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка АВ
r = AB/2 = sqrt((-4-0)² + (5-1)²)/2 = sqrt(16 + 16)/2 = sqrt(32)/2 = 2√2

Таким образом, уравнение окружности с диаметром АВ будет
(x + 2)² + (y - 3)² = (2√2)
(x + 2)² + (y - 3)² = 8

Ответ: (x + 2)² + (y - 3)² = 8