Найти диагонали прямоугольника АВСД, если СД=15см.

17 Окт 2023 в 19:40
54 +1
0
Ответы
1

Пусть AC = a, BD = b, CD = 15 см.

Так как прямоугольник, то AC = BD, а CD - общая сторона прямоугольника.

Используем теорему Пифагора в треугольнике ACD:

AC^2 + CD^2 = AD^
a^2 + 15^2 = AD^
a^2 + 225 = AD^2

Также используем теорему Пифагора в треугольнике BCD:

BD^2 + CD^2 = BC^
b^2 + 15^2 = BC^
b^2 + 225 = BC^2

Так как AC = BD, то a = b. Обозначим их общую длину через x.

a = b = x

Тогда:

a^2 + 225 = AD^
x^2 + 225 = AD^2

b^2 + 225 = BC^
x^2 + 225 = BC^2

AD и BC - диагонали прямоугольника.

Ответ: AD = BC = √(x^2 + 225) = √(225 + 225) = √450 = 15√2 см.

16 Апр в 15:54
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 663 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир