В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Точки М и К – середины сторон АВ и ВС соответственно. Докажите, что СМ = АК.
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Точки М и К – середины сторон АВ и ВС соответственно. Докажите, что СМ = АК.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Поскольку стороны AB и BC равны, треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC).Поскольку М и К - середины сторон AB и BC, то AM = MB и CK = KB.Так как AM = MB и AB = BC, то треугольники AMС и KBC - равнобедренные.Из равнобедренности треугольников AMС и KBC следует, что AM = KC.Следовательно, CM = AK.Таким образом, доказано, что CM = AK.