Задача круги Эйлера На выставке собак представлены породы с тремя видами окрасов: белый, чёрный и рыжий.
Петя насчитал на выставке 30 чёрно-белых собак, 23 чёрно-рыжих, 29
бело-рыжих. При этом, некоторые собаки были бело-чёрно-рыжими, но Собакин не смог их
сосчитать. Зато, он заметил, что собак, в окрасе которых присутствовал чёрный цвет было всего
83, белый цвет – 103, а рыжий цвет – 73. Всего же собак на выставке было 187. Сколько
чёрно-бело-рыжих собак было на выставке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество чёрно-белых собак будет обозначено как X, количество чёрно-рыжих собак как Y и количество бело-рыжих собак как Z.

Тогда с учетом информации из условия задачи у нас получается следующая система уравнений:

X + Y + Z + (чёрно-бело-рыжие) = 18
X + (чёрные) = 8
Y + (чёрные) = 2
Z + (рыжие) = 2
X + Z + (белые) = 10
Y + Z + (рыжие) = 73

Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения X, Y и Z. После этого мы сможем найти количество чёрно-бело-рыжих собак, вычитая из общего числа всех собак количество чёрно-белых, чёрно-рыжих и бело-рыжих собак.

Попробуем решить эту систему уравнений:

X = 83 - (23 + Z) //Из уравнения X + (чёрные) = 8
X = 60 - Z

Y = 23 - (Z) //Из уравнения Y + (чёрные) = 2
Y = 23 - Z

Z + (рыжие) = 2
Z = 29 - (рыжие)

X + Z = 103 //Из уравнения X + Z + (белые) = 10
60 - Z + Z = 10
60 = 10
Z = 43

Z + (рыжие) = 7
43 + (рыжие) = 7
(рыжие) = 30

X = 60 - 43 = 1
Y = 23 - 17 = 6

Теперь найдем количество чёрно-бело-рыжих собак
187 - (17 + 6 + 43) = 187 - 66 = 121

Итак, на выставке было 121 чёрно-бело-рыжая собака.