Выполните действие (5x^2/x-3)^2•(x^2-6x+9/5x^2)-x^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства восприятия воспользуемся символами:
a = (5x^2 / x - 3)^2
b = (x^2 - 6x + 9) / 5x^2

Теперь подставим a и b в выражение:

a • b - x^2 = ((5x^2 / x - 3)^2) • ((x^2 - 6x + 9) / 5x^2) - x^2

Раскроем скобки сначала в a, а затем в b:

a = (5x^2 / x - 3)^2 = ((5x - 3x) / x)^2 = (2x)^2 = 4x^2

b = (x^2 + 6x + 9) / 5x^2 = (x + 3)^2 / (5x)^2 = (x + 3)^2 / 25x^2

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

(4x^2) • ((x + 3)^2 / 25x^2) - x^2

Упростим дробь:

(4x^2 • (x + 3)^2) / 25x^2 - x^2

Раскроем скобки:

(4x^2 • (x^2 + 6x + 9)) / 25x^2 - x^2

4x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2 - x^2

Упростим дробь:

(4x^4 + 24x^3 + 36x^2 - 25x^4) / 25x^2

-x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2

Таким образом, результат выражения равен:

-x^4 + 24x^3 + 36x^2 / 25x^2