Записаны все натуральные делители некоторого натурального числа. Среди них есть ровно 50 чисел, дающих остаток 2 при делении на 8, ровно 25 чисел, дающих остаток 3 при делении на 8, и ровно 100 чисел, дающих остаток 4 при делении на 8. Сколько чисел, которые при делении на 8 дают остаток 7?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что общее количество делителей числа равно сумме количества делителей, дающих остаток 2, 3 и 4 при делении на 8, т.е. 50 + 25 + 100 = 175.
Так как делители числа и их количество симметричны относительно делителя, дающего остаток 4 при делении на 8, то количество делителей, дающих остаток 7 при делении на 8, равно количеству делителей, дающих остаток 3 при делении на 8, т.е. 25.
Ответ: 25 чисел дают остаток 7 при делении на 8.