В треугольнике ABC BC=10 AC=14 угол C = 145. Решите треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB с использованием теоремы косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2ACBCcos(C)
AB^2 = 14^2 + 10^2 - 21410cos(145°)
AB^2 = 196 + 100 - 280*(-0.819)
AB^2 = 296 + 229
AB^2 = 525
AB = √525
AB ≈ 22.91

Теперь найдем углы противостоящие этим сторонам.

Угол A:
sin(A) = AB / AC
sin(A) ≈ 22.91 / 14
A = sin^(-1)(22.91 / 14)
A ≈ 61.05°

Угол B:
sin(B) = AB / BC
sin(B) ≈ 22.91 / 10
B = sin^(-1)(22.91 / 10)
B ≈ 66.42°

Итак, получаем:
A ≈ 61.05°, B ≈ 66.42°, C = 145°
AB ≈ 22.91, AC = 14, BC = 10