Задачи , геометрия. В равностороннем треугольнике ABC биссектриса CN и AM пересекаются в точке Р. Найдите угол АРС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равносторонний, то угол ACB равен 60 градусов. Также угол CNM равен углу CNP, так как MN параллельно BC. Тогда угол CNP также равен 60 градусов. Таким образом, треугольник CNP также равносторонний, и угол CPN равен 60 градусов.

Теперь заметим, что угол АСВ также равен 60 градусов. Тогда угол ACR (угол между AM и AP) и угол APS (угол между CN и CP) также равны 60 градусов, так как это вертикальные углы.

Наконец, угол АРС равен сумме углов ACR и CPS, то есть 60 + 60 = 120 градусов. Таким образом, угол АРС равен 120 градусов.