Сколькими способами можно переставить буквы в слове «оптимизация» так, чтобы третье, пятое, шестое и восьмое места были заняты гласными буквами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В слове «оптимизация» всего 11 букв, из которых 5 гласных (о, и, а, и, а).

Третье, пятое, шестое и восьмое места должны быть заняты гласными буквами, то есть ими могут быть только буквы «о», «и» и «а».

Рассмотрим количество способов перестановки этих четырех гласных на указанные позиции.
Первое место может занять одна из 3 гласных, второе — одна из оставшихся 2, третье — одна из оставшихся 1, четвертое — единственная оставшаяся гласная.

Итого, количество способов переставить буквы в слове «оптимизация» так, чтобы третье, пятое, шестое и восьмое места были заняты гласными буквами: 3 2 1 * 1 = 6

Ответ: 6 способов.