Задача по геометрии Решение задач: "Дано abcd - параллелограмм угол DFC=90 градусов угол ADF=30 градусов AF=2см AB=5см" Найти периметр ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно использовать свойства параллелограмма.

У нас дан параллелограмм ABCD, где угол DFC равен 90 градусов, а угол ADF равен 30 градусов.

Сначала найдем стороны DC и BC. Так как AF = 2 см, то FC = AF = 2 см (так как параллелограмм, FC = AB). Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника DFC, найдем DC:
DC^2 = DF^2 + FC^2
DC^2 = (AF + AB)^2 + FC^2
DC^2 = (2 + 5)^2 + 2^2
DC^2 = 49 + 4
DC^2 = 53
DC = sqrt(53) ≈ 7.28 см

Теперь найдем BC, используя свойства параллелограмма:
BC = AD = 5 см

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон:
AB + BC + CD + DA = 5 + 5 + 7.28 + 2 = 19.28 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 19.28 см.