Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти количество четных шестизначных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4, нужно рассмотреть возможные варианты.
Число должно делиться на 15, значит должно делиться и на 3 и на 5.
Сумма цифр не более 4, значит сумма цифр числа может быть от 0 до 4.
Таким образом, возможные варианты сумм цифр чисел соответствуют следующим числам:
0 (0)1 (1)4 (4)Для каждой суммы цифр необходимо найти количество соответствующих шестизначных чисел, делящихся на 15.
Сумма цифр = 0:
Для этого случая возможны только числа, состоящие из шести нулей. Это одно число: 000000.Сумма цифр = 1:
Единственное четное шестизначное число, делящееся на 15 и имеющее сумму цифр равную 1 - 100002.Сумма цифр = 4:
Для этого случая могут быть различные перестановки цифр 4, 0 и 0. Всего таких чисел 20 (например, 400002, 402000, 420000, и так далее).Итак, всего найдено 22 шестизначных четных чисел, делящихся на 15, сумма цифр которых не более 4.