Нужна помощь с математикой Цифру 2, с которой начиналось трёхзначное число, перенесли в конец числа. Получилось число, которое на 279 больше. Какое число было первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное трехзначное число равно abc.

Тогда, после переноса цифры 2 в конец, мы получаем число bca.

Таким образом, из условия задачи получаем уравнение

100b + 10c + a = 100c + 10a + b + 279.

Преобразуем это уравнение:

100b + 10c + a = 100c + 10a + b + 279,
99b + 9c - 9a = 279,
11b + c - a = 31.

Так как изначально предполагалось, что числа трехзначные, то a, b, c - цифры от 0 до 9.

Рассмотрим возможные варианты:

a = 1, b = 4, c = 5 => 114 != 545+279,
a = 2, b = 5, c = 4 => 254 != 452+279,
a = 3, b = 6, c = 7 => 336 != 763+279,
a = 4, b = 7, c = 8 => 477 != 784+279,
a = 5, b = 8, c = 9 => 589 != 985+279.

Таким образом, число, с которого начиналось исходное трехзначное число, равно 589.

Тогда исходное число abc = 589.