В треугольнике ABC к стороне BC проведена медиана AM=13 Чему равна площадь треугольника если AB=24, а AC=10?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем длину отрезка BM и MC. Поскольку AM - медиана в треугольнике, то она делит сторону BC пополам. Значит, BM = MC = 13.

Затем, найдем длину высоты треугольника, опущенной из вершины A на сторону BC. Для этого воспользуемся формулой полупериметра треугольника и ее высоты:

p = (AB + AC + BC) / 2 = (24 + 10 + BC) /
BC = 2 p - AB - AC = 2 ((24 + 10 + BC) / 2) - 24 - 10 = 68 - 24 - 10 = 34

Теперь, зная длины сторон и высоту треугольника, можем вычислить его площадь:

S = (BC AM) / 2 = (34 13) / 2 = 442

Ответ: площадь треугольника ABC равна 442.