Задача по математике Диана написала двузначное число, и приписала к нему дву-значное число, которое получилось перестановкой цифр первого числа. Оказалось, что разность между первым и вторым числом равна сумме цифр первого числа. Какое четырехзначное число написано?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число, написанное Дианой, равно AB, где A и B - цифры числа
Тогда второе число будет BA.

Из условия известно, что разность между числами равна сумме цифр первого числа
10A + B - (10B + A) = A +
9A - 9B = A +
8A = 10B

Таким образом, A = 5, B = 4.

Итак, Диана написала число 54, к которому приписала число 45
Итоговое четырехзначное число: 5445.