Sinx= -√21/5 , 3П/2 больше или равен Х больше или равен 2П
cosx=?, tgx=?, ctgx=? Помотипе прошу с этим

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения cosx, tgx и ctgx, сначала нужно определить значение угла х в интервале [2π, 3π/2].

Так как sinx = -√21/5, то можно утверждать, что x лежит в третьем квадранте, где sin отрицательный. Также можно использовать тождество sin^2x + cos^2x = 1 для нахождения cosx.

sinx = -√21/5
По тождеству sin^2x + cos^2x = 1, находим cosx:
cos^2x = 1 - sin^2x
cosx = ±√(1 - sin^2x)
cosx = ±√(1 - (21/25))
cosx = ±√(4/25)
cosx = ±2/5

Так как угол х лежит в третьем квадранте, то cosx отрицательный.
cosx = -2/5

Далее найдем tgx и ctgx:
tgx = sinx / cosx
tgx = (-√21/5) / (-2/5)
tgx = √21 / 2

ctgx = 1 / tgx
ctgx = 1 / (√21 / 2)
ctgx = 2 / √21
ctgx = 2√21 / 21

Итак, получили:
cosx = -2/5
tgx = √21 / 2
ctgx = 2√21 / 21