Математика. Показательная функция Популяция птиц на острове была стабильной в течение многих лет. Но затем на остров случайно попадает инвазивный вид змей, который любит поедать птичьи яйца. Популяция птиц начинает сокращаться, сначала медленно, затем быстрее, и в конце концов птицы, к сожалению, вымирают. Напишите функцию P(t), которая могла бы служить моделью для популяции птиц с течением времени вплоть до вымирания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

P(t) = P0 * e^(-kt)

где:
P(t) - количество птиц в момент времени t
P0 - начальное количество птиц
k - коэффициент сокращения популяции, который зависит от скорости размножения змей и количества птичьих яиц, которые они поглощают

Эта функция описывает экспоненциальное уменьшение популяции птиц с течением времени. В начале сокращение может быть медленным, но по мере увеличения числа змей и съедаемых яиц это уменьшение становится более быстрым. В конечном итоге, при достаточно больших значениях k (или с течением времени), популяция птиц стремится к нулю, что означает их полное вымирание.