Одина сторона равна 190 см, вторая сторона равна 240 см. Треугольник прямоугольный. Найдите другие два угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения других двух углов прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

По условию известно, что одна сторона равна 190 см, а другая 240 см, значит:

(a = 190) см, (b = 240) см

Так как треугольник прямоугольный, то один из углов равен 90 градусов.

Подставим известные значения в теорему Пифагора:

(190^2 + 240^2 = c^2)

(36100 + 57600 = c^2)

(93700 = c^2)

(c = \sqrt{93700})

(c \approx 306.13) см

Теперь найдем углы:

Угол, противолежащий катету a, можно найти по формуле (\sin(\alpha) = \frac{a}{c}):

(\sin(\alpha) = \frac{190}{306.13} \approx 0.62)

(\alpha = \arcsin(0.62) \approx 38.85^\circ)

Угол, противолежащий катету b, равен:

(\beta = 90^\circ - \alpha \approx 51.15^\circ)

Итак, два других угла прямоугольного треугольника равны примерно 38.85 градусов и 51.15 градуса.