Решите задачу по математике Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 25. Определите вероятность того, что из трёх, наудачу выбранных вопросов, студент знает хотя бы один.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим событие A - студент знает выбранный вопрос, событие B - студент выбрал вопрос из 20 вопросов, которые он знает.

Тогда вероятность того, что студент знает хотя бы один из выбранных вопросов, равна:

P(A|B) = 1 - P(не знает ни одного из вопросов) = 1 - P(не знает первый) P(не знает второй) P(не знает третий)

P(не знает первый) = 5/25 = 1/5

P(не знает второй) = 4/24 = 1/6

P(не знает третий) = 3/23

Тогда вероятность того, что студент знает хотя бы один из вопросов, равна:

P(A|B) = 1 - (1/5)(1/6)(3/23) = 1 - 1/46 ≈ 0.978

Ответ: вероятность того, что из трех наудачу выбранных вопросов студент знает хотя бы один, около 0.978.