Как решать квадратное уравнение? 14-4x²-x=0
Как решить?
Желательно с пояснениями и понятным языком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения квадратного уравнения 14-4x²-x=0 сначала приведем его к стандартному виду, то есть к виду ax²+bx+c=0.

По условию у нас есть уравнение 14-4x²-x=0. Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

4x² + x - 14 = 0

Теперь у нас уравнение вида ax²+bx+c=0, где a=4, b=1, c=-14.

Далее, для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и общей формулой решения квадратного уравнения:

Дискриминант D = b² - 4ac

D = 1² - 44(-14)
D = 1 + 224
D = 225

Теперь найдем корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-1 + √225) / 2*4
x₁ = (-1 + 15) / 8
x₁ = 14 / 8
x₁ = 7/4

x₂ = (-1 - √225) / 2*4
x₂ = (-1 - 15) / 8
x₂ = -16 / 8
x₂ = -2

Итак, корни уравнения 14-4x²-x=0 равны x₁=7/4 и x₂=-2.