Почему -b/2a это координата вершины параболы по оси x?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координата вершины параболы по оси x можно найти по формуле x = -b/2a. Это происходит потому, что вершина параболы находится в точке, где первая производная функции равна нулю. Для квадратичной функции f(x) = ax^2 + bx + c первая производная будет равна f'(x) = 2ax + b. Учитывая условие равенства производной нулю, мы можем найти значение x, подставив 0 в уравнение: 2ax + b = 0. Решив это уравнение, мы получим x = -b/2a, что и является координатой вершины параболы по оси x.