Большее основание равнобедренной трапеции в два раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычислите периметр трапеции, если длинна меньшего основания равна 8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание равно 8 см, тогда большее основание равно 16 см (так как большее основание в два раза больше меньшего).

Также из условия задачи известно, что расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, то есть 8 см. Таким образом, высота трапеции равна 8 см.

Теперь найдем боковые стороны трапеции, используя теорему Пифагора:

Половина большего основания: 16 / 2 = 8 см
Сторона равна: sqrt(8^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8√2 см

Теперь можем найти периметр трапеции:

Периметр = меньшее основание + большее основание + 2 боковая сторона
Периметр = 8 + 16 + 2(8√2) = 24 + 16√2 см

Таким образом, периметр равнобоковой трапеции равен 24 + 16√2 см.