Геометрия, будьте добры помочь В трапеции ABCD (BC меньшее основание)диагональ AC равна 4 большее основание равно 8 Угол ABC равен 100° угол BAC равен 35° Найдите CD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны CD трапеции.

Из условия известно, что AC = 4, AB = 8, угол ABC = 100° и угол BAC = 35°.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
cos(100°) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2ACAB)
cos(100°) = (4^2 + 8^2 - BC^2) / (248)

cos(100°) = (16 + 64 - BC^2) / 64
cos(100°) = (80 - BC^2) / 64
0.17365 = (80 - BC^2) / 64
11.104 = 80 - BC^2
-68.895 = -BC^2
BC^2 = 68.895

Теперь найдем CD, используя угол BAC:
cos(35°) = (BC^2 + CD^2 - 8^2) / (2 BC CD)
cos(35°) = (68.895 + CD^2 - 64) / (2 √68.895 CD)
0.81915 = (4.895 + CD^2 - 64) / (2 √68.895 CD)
2 √68.895 CD * 0.81915 = 4.895 + CD^2 - 64

Решив уравнение, мы найдем, что CD ≈ 5.39.

Таким образом, CD ≈ 5.39.