Задача по математике 17. После смешения лвух растворов, первый из которых содержал 150 г кислоты, а второй содержал 60 г такой же кис-
лоты, получили 400 г нового раствора. Найдите концентрацию первого раствора (в процентах), если известно, что она на 20 больше концентрации второго (в процентах).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть соотношение массы кислоты в каждом из растворов и их концентрацию в процентах.

Обозначим концентрацию первого раствора в процентах как C1, а концентрацию второго раствора как C2.

Из условия задачи известно, что первый раствор содержит 150 г кислоты, а второй раствор содержит 60 г кислоты.

По определению концентрации в процентах, концентрация C1 определяется как отношение массы кислоты в первом растворе к массе раствора, умноженное на 100%:

C1 = (масса кислоты в первом растворе / масса первого раствора) * 100%

Аналогичным образом, концентрация C2 второго раствора определяется как:

C2 = (масса кислоты во втором растворе / масса второго раствора) * 100%

Так как из условия задачи известно, что концентрация первого раствора на 20 процентов больше концентрации второго, то имеем:

C1 = C2 + 20

Теперь составим уравнение, учитывающее массу раствора после смешения:

масса первого раствора + масса второго раствора = масса нового раствора

Подставим известные значения:

масса первого раствора + масса второго раствора = 400 г

Так как масса кислоты в первом растворе равна 150 г, а во втором растворе - 60 г, получим:

150 г + 60 г = 400 г

210 г = 400 г

Таким образом, получаем:

масса первого раствора = 400 г - масса второго раствора

210 г = 400 г - масса второго раствора

масса второго раствора = 400 г - 210 г

масса второго раствора = 190 г

Теперь, используя полученные значения, найдем концентрации C1 и C2:

C1 = (масса кислоты в первом растворе / 400 г) * 100% = (150 г / 400 г) * 100% ≈ 37.5%

C2 = (масса кислоты во втором растворе / 190 г) * 100% = (60 г / 190 г) * 100% ≈ 31.6%

Таким образом, концентрация первого раствора составляет приблизительно 37.5%, а концентрация второго раствора - приблизительно 31.6%.