Расстояние от пересечения диагоналей прямоугольника до его смежных сторон равно 6.9см и 5,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

см.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. По условию задачи, расстояние от пересечения диагоналей до одной из смежных сторон равно 6.9 см, а до другой - 5.4 см.

Используем свойство прямоугольника: расстояние от пересечения диагоналей до смежной стороны равно половине длины этой стороны. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

6.9 = a/2 + b/2
5.4 = sqrt(a^2 + b^2)/2

Решим систему уравнений методом замещения или методом сложения:

Выразим a и b из первого уравнения:
a = 2 (6.9 - b)
b = 2 (6.9 - a)

Подставим полученные значения a и b во второе уравнение и решим его:

5.4 = sqrt((2(6.9 - b))^2 + b^2)/2
5.4 = sqrt(4 (6.9 - b)^2 + b^2)/2
5.4 = sqrt(4 (47.61 - 13.8b + b^2) + b^2)/2
5.4 = sqrt(190.44 - 55.2b + 5b + b^2 + b^2)/2
5.4 = sqrt(2b^2 - 55.2b + 190.44)/2
5.4 = sqrt(b^2 - 27.6b + 95.22)
29.16 = b^2 - 27.6b + 95.22
b^2 - 27.6b - 66.06 = 0

Решив квадратное уравнение, мы найдем значение b. Подставив его обратно в первое уравнение, мы найдем значение a.

Таким образом, решив указанные уравнения, мы найдем размеры сторон прямоугольника, заданные в условии задачи.