В треугольнике ABC угол C равен 90 ,AB равно 32, sin B равен 0,5. Найти АC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла B, поскольку sin(B) = 0.5, то угол B = arcsin(0.5) = 30 градусов.

Теперь можно найти длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора:
AC = √(AB² + BC²)
AC = √(32² + BC²)

Учитывая, что угол C прямой, то BC равно катету прямоугольного треугольника, а значит:
BC = AB sin(B) = 32 sin(30) = 16 * √3

Теперь можем найти длину гипотенузы:
AC = √(32² + (16 * √3)²)
AC = √(1024 + 768)
AC = √1792
AC ≈ 42.32

Итак, длина гипотенузы AC составляет около 42.32.