Разность двух натуральных чисел равнп 16 ,а произведение на 553 меньше сумма их квадратов Найтиде эти числа

10 Ноя 2023 в 19:41
35 +1
0
Ответы
1

Пусть даны два числа - x и y.

Тогда по условию задачи имеем:
1) x - y = 16
2) x*y - 553 < x^2 + y^2

Заменим x - y на 16 во втором уравнении:
16y - 553 < 2x^2 + 2y^2
16y - 553 < 2(x^2 + y^2)
16y - 553 < 2((x + y)^2 - 2xy)
16y - 553 < 2((16)^2 - 2xy)
16y - 553 < 2(256 - 2xy)
16y - 553 < 512 - 4xy

Теперь подставим x - y = 16:
16y - 553 < 512 - 4(16 + y)y
16y - 553 < 512 - 64 - 4y^2
4y^2 - 16y + 105 > 0

Далее решим квадратное уравнение:
D = (-16)^2 - 44105 = 256 - 168 = 88
y = (16 +- sqrt(88)) / 8
y = (16 +- 2*sqrt(22)) / 8
y = 2 +- sqrt(22)

Так как y - натуральное число, то y = 2 + sqrt(22)

Подставим найденное y обратно в уравнение x - y = 16:
x - (2 + sqrt(22)) = 16
x = 18 + sqrt(22)

Итак, найденные числа: x = 18 + sqrt(22) и y = 2 + sqrt(22).

16 Апр в 15:49
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 862 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир