Найдите площадь треугольника ABC, если AB=6 см, AC=8 см и косинус угла BAC равен 0,6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем формулу для площади треугольника через стороны и углы:

S = (1/2) AB AC * sin(BAC)

Так как у нас даны стороны AB и AC, а также косинус угла BAC, то найдем синус угла BAC используя соотношения синуса и косинуса:

sin^2(BAC) = 1 - cos^2(BAC)
sin(BAC) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8

Теперь можем продолжить расчет площади треугольника:

S = (1/2) 6 8 0,8 = 24 0,8 = 19,2

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 19,2 квадратных сантиметра.