Показательный уравнения (с решением) 1) 7^х+1 +3×7^х=2^х+5 +3×2^х
2)3^х -2= -2х+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Преобразуем уравнение:
7^x + 3 7^x = 2^x + 5 + 3 2^x
Упростим:
4 7^x = 2^x + 5 + 3 2^x
4 7^x = 2^x + 3 2^x + 5
4 7^x = 2^x(1 + 3) + 5
4 7^x = 4 * 2^x + 5
Умножим обе части уравнения на 1/4 для удобства:
7^x = 2^x + 5/4
Теперь преобразуем к общему основанию:
(7/2)^x = 1 + 5/4
(7/2)^x = 9/4
Т.к. (7/2)^x не равно 9/4 при x ≠ 1, то решений в действительных числах в этом уравнении нет.

2) Преобразуем уравнение:
3^x - 2 = -2x + 3
3^x = -2x + 5
Заметим, что левая сторона уравнения всегда будет положительной, т.к. 3^x всегда больше нуля. Следовательно, мы можем искать решения только в положительных числах.
Попробуем найти решение графически или методом подбора значений x, т.к. аналитическое решение в данном случае сложно представить.