Наибольший угол трапеции Отношение углов, прилежащих к одной стороне равнобедренной трапеции, равно 1 : 3. Найдите больший угол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы трапеции обозначены как x, y, z и t.

Так как у трапеции две пары углов, прилежащих к одной стороне, равны по отношению 1 : 3, то можно записать следующие уравнения:

x : y = 1 : 3
y : z = 1 : 3
z : t = 1 : 3

Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то у нас есть уравнение:

x + y + z + t = 360

Из первого уравнения выразим углы через x:

y = 3x

Из второго уравнения выразим углы через y:

z = 3y = 3 * 3x = 9x

Из третьего уравнения выразим углы через z:

t = 3z = 3 * 9x = 27x

Подставим найденные выражения для y, z и t в уравнение с суммой углов трапеции:

x + 3x + 9x + 27x = 360
40x = 360
x = 9

Таким образом, наибольший угол трапеции равен 27x = 27 * 9 = 243 градуса.