Давайте найдем корни уравнений:
Сначала найдем дискриминант:
D = (-8)² - 4115 = 64 - 60 = 4
Теперь найдем корни:
х₁ = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5х₂ = (8 - √4) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3
Ответ: х₁ = 5, х₂ = 3
D = 33² - 43(-78) = 1089 + 936 = 2025
х₁ = (-33 + √2025) / 6 = (-33 + 45) / 6 = 12 / 6 = 2х₂ = (-33 - √2025) / 6 = (-33 - 45) / 6 = -78 / 6 = -13
Ответ: х₁ = 2, х₂ = -13
Сначала умножим все члены на 10, чтобы избавиться от дробей:
2х² + 4.8х + 1.9
Теперь найдем дискриминант:
D = 4.8² - 421.9 = 23.04 - 15.2 = 7.84
х₁ = (-4.8 + √7.84) / 4 = (-4.8 + 2.8) / 4 = -2 / 4 = -0.5х₂ = (-4.8 - √7.84) / 4 = (-4.8 - 2.8) / 4 = -7.6 / 4 = -1.9
Ответ: х₁ = -0.5, х₂ = -1.9
D = (-22)² - 4(-5)(-24) = 484 - 480 = 4
х₁ = (22 + √4) / -10 = (22 + 2) / -10 = 24 / -10 = -2.4х₂ = (22 - √4) / -10 = (22 - 2) / -10 = 20 / -10 = -2
Ответ: х₁ = -2.4, х₂ = -2
Давайте найдем корни уравнений:
х² - 8х + 15Сначала найдем дискриминант:
D = (-8)² - 4115 = 64 - 60 = 4
Теперь найдем корни:
х₁ = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5
х₂ = (8 - √4) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3
Ответ: х₁ = 5, х₂ = 3
3х² + 33х -78Сначала найдем дискриминант:
D = 33² - 43(-78) = 1089 + 936 = 2025
Теперь найдем корни:
х₁ = (-33 + √2025) / 6 = (-33 + 45) / 6 = 12 / 6 = 2
х₂ = (-33 - √2025) / 6 = (-33 - 45) / 6 = -78 / 6 = -13
Ответ: х₁ = 2, х₂ = -13
0.2х² + 0.48х + 0.19Сначала умножим все члены на 10, чтобы избавиться от дробей:
2х² + 4.8х + 1.9
Теперь найдем дискриминант:
D = 4.8² - 421.9 = 23.04 - 15.2 = 7.84
Теперь найдем корни:
х₁ = (-4.8 + √7.84) / 4 = (-4.8 + 2.8) / 4 = -2 / 4 = -0.5
х₂ = (-4.8 - √7.84) / 4 = (-4.8 - 2.8) / 4 = -7.6 / 4 = -1.9
Ответ: х₁ = -0.5, х₂ = -1.9
-5х² - 22х - 24Сначала найдем дискриминант:
D = (-22)² - 4(-5)(-24) = 484 - 480 = 4
Теперь найдем корни:
х₁ = (22 + √4) / -10 = (22 + 2) / -10 = 24 / -10 = -2.4
х₂ = (22 - √4) / -10 = (22 - 2) / -10 = 20 / -10 = -2
Ответ: х₁ = -2.4, х₂ = -2