Объясните какой цифрой заканчиваются эти числа Задачи на нахождение последней цифры числа. Здравствуйте, столкнулся с такими задачами как:
(^ - символ степени) 123456789^67664332109076558
2^2019 + 3^1234
27^45 - 38^38
Решать простые задачи по типу 2017^2018 могу. А те что сверху не представляется мне возможным. Мне не нужен ответ, мне нужно объяснение как решать. Если знаете будьте добры напишите. Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения последней цифры числа, можно использовать цикличность или периодичность некоторых числовых последовательностей.

Последняя цифра числа в зависимости от степени:

Числа 0, 1, 5, 6 всегда оканчиваются на ту же цифру в любой степени.Числа 2, 3, 7, 8 имеют периодичность последних цифр в степенях.
Например, для числа 2:
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
2^8 = 256
2^9 = 512
2^10 = 1024
...
Таким образом, последняя цифра числа 2^2019 будет такой же, как последняя цифра числа 2^9, то есть 2.

Последняя цифра числа при сложении и вычитании:

При сложении последняя цифра суммы зависит только от последних цифр слагаемых.При вычитании также последняя цифра разности зависит только от последних цифр.
Таким образом, можно сложить или вычесть только последние цифры чисел 27^45 и 38^38, чтобы найти последнюю цифру результата.

Надеюсь, это объяснение поможет вам решить подобные задачи!