Задача по дискретной математике Сколько существует разных ожерелий из
а) 4 разных бусинок?
б) n разных бусинок (n>=3)?
Ожерелья считаются одинаковыми, если одно получается из другого поворотом и/или переворотом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для создания ожерелья из 4 разных бусинок мы можем выбрать первую бусину как "начальную" бусину. Затем выберем одну из трех оставшихся бусин для второй позиции, одну из двух оставшихся для третьей позиции, и последняя бусина будет уже определена.

Итак, общее количество различных ожерелий из 4 разных бусинок равно 3 2 1 = 6.

б) Для ожерелия из n разных бусинок мы можем выбрать первую бусину как "начальную" бусину. Затем мы можем выбрать одну из (n-1) оставшихся бусин для второй позиции, одну из (n-2) оставшихся для третьей позиции и так далее, пока не заполним все n позиций.

Итак, общее количество различных ожерелий из n разных бусинок равно (n-1)!.

Таким образом, ответ на вопрос:
а) 6 разных ожерелий из 4 бусинок
б) (n-1)! разных ожерелий из n бусинок (n>=3)