Решение задачи по математике Три экскаватора выкопали котлован, причём первый экскаватор работал 5 часов, второй 7 часов, третий 6 часов, Если бы первый экскаватор работал 3 часа, второй 5 часов, а третий 4 часа, то они вырыли бы только 0,75 котлована. За сколько часов экскаваторы бы вырыли котлован если бы они работали вместе одно и тоже время.
Решение задачи по математике Три экскаватора выкопали котлован, причём первый экскаватор работал 5 часов, второй 7 часов, третий 6 часов, Если бы первый экскаватор работал 3 часа, второй 5 часов, а третий 4 часа, то они вырыли бы только 0,75 котлована. За сколько часов экскаваторы бы вырыли котлован если бы они работали вместе одно и тоже время.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть первый экскаватор за 1 час выкапывает 1/5 котлована, второй - 1/7 котлована, третий - 1/6 котлована.
Если бы первый экскаватор работал 3 часа, второй 5 часов и третий 4 часа, они бы вырыли 3(1/5) + 5(1/7) + 4*(1/6) = 3/5 + 5/7 + 2/3 = 105/35 + 25/35 + 70/35 = 200/35 = 5.714 котлована.
Таким образом, за 1 час работы все три экскаватора вместе выкапывают 1/5 + 1/7 + 1/6 = 42/210 + 30/210 + 35/210 = 107/210 котлована.
Если все три экскаватора работают вместе, то за 1 час они выкапывают 107/210 котлована. Поэтому для вырытия 1 котлована им потребуется 210/107 часов.
Ответ: экскаваторы вырыли бы котлован, если бы работали вместе, за 210/107 ≈ 1.963 часа (округляем до 2 часов).