Найдите радиус окружности с центром в точке 3 6 касающейся оси оу решение задачи Я знаю что ответ 3, но мне нужно решение буду очень благодарен если сможете скинуть решение с чертежом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса окружности, касающейся оси OY в точке (0,6) и проходящей через точку (3,6), нам нужно использовать следующий метод:

Поскольку окружность касается оси OY в точке (0,6), то её центр должен находиться на расстоянии радиуса от оси OY. Так как точка (3,6) лежит на окружности, то расстояние от точки (3,6) до оси OY равно радиусу окружности.

Для нахождения радиуса, можно провести прямую линию от центра окружности (пусть координаты центра окружности будут (a,b)) до точки касания (0,6) и до точки на окружности (3,6). Таким образом, мы получим два треугольника: прямоугольный треугольник со сторонами (a,6) и (a-3,r), а также треугольник со сторонами (r,3) и (r,b).

Из этих треугольников, мы можем составить два уравнения, используя теорему Пифагора:

Также у нас есть условие, что точка (3,6) лежит на окружности, что означает, что расстояние от (3,6) до центра окружности равно радиусу:

(a-3)^2 + (6-b)^2 = r^2

Из этих уравнений, мы можем найти радиус r. Подставив значение r в уравнение 2, мы можем найти координаты центра окружности (a,b).

После того, как найдены координаты центра окружности, радиус и точка касания, можно построить окружность на координатной плоскости.