В (e^3x)`=(e^n)ₙ×(3x)`ₓ, что значит нижние индексы ₙ и ₓ? И почему (e^3x)` не равно 3e^3x-1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нижние индексы n и x обычно используются для обозначения переменных по отношению к которым берется производная. В данном случае, нижний индекс n означает переменную n, а нижний индекс x - переменную x.

Выражение (e^3x)не равно 3e^3x-1, потому что правило дифференцирования произведения двух функций учитывает не только производные этих функций, но и сами функции. В данном случае, (e^3x) равно (e^3x)×(3x)', где (3x)'=3.

Таким образом, правильная формула для (e^3x)' будет e^3x × 3.