Из условия задачи следует, что точка пересечения кривой y^2 = (4+x)^3 с осью Ох имеет координаты (x, 0).
Подставим y = 0 в уравнение кривой0^2 = (4+x)^0 = (4+x)^3
Решая уравнение (4+x)^3 = 0, получаем4 + x = x = -4
Таким образом, точка пересечения кривой с осью Ох имеет координаты (-4, 0).
Найдем производную функции y^2 = (4+x)^32y*y' = 3(4+x)^2
Подставляем координаты точки (-4, 0)20y' = 3(4-4)^0 = 0
Уравнение касательной в данной точке y = 0 имеет видy - 0 = 0*(x + 4)
Упростимy = 0
Таким образом, уравнение касательной к кривой y^2 = (4+x)^3 в точке пересечения ее с осью Ох имеет вид y = 0.
Из условия задачи следует, что точка пересечения кривой y^2 = (4+x)^3 с осью Ох имеет координаты (x, 0).
Подставим y = 0 в уравнение кривой
0^2 = (4+x)^
0 = (4+x)^3
Решая уравнение (4+x)^3 = 0, получаем
4 + x =
x = -4
Таким образом, точка пересечения кривой с осью Ох имеет координаты (-4, 0).
Найдем производную функции y^2 = (4+x)^3
2y*y' = 3(4+x)^2
Подставляем координаты точки (-4, 0)
20y' = 3(4-4)^
0 = 0
Уравнение касательной в данной точке y = 0 имеет вид
y - 0 = 0*(x + 4)
Упростим
y = 0
Таким образом, уравнение касательной к кривой y^2 = (4+x)^3 в точке пересечения ее с осью Ох имеет вид y = 0.