a) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 3x^2 - 27
Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
3x^2 - 27 = 3x^2 = 2x^2 = x = ±3
Подставим точки в производную функции:
f'(-3) = 3(-3)^2 - 27 = 9 - 27 = -1f'(3) = 33^2 - 27 = 27 - 27 = 0
Таким образом, f'(x) <= 0 при x ∈ (-∞, -3] и f'(x) >= 0 при x ∈ [-3, ∞).
b) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 6x^2 - 24
6x^2 - 24 = 6x^2 = 2x^2 = x = ±2
f'(-2) = 6(-2)^2 - 24 = 24 - 24 = f'(2) = 62^2 - 24 = 24 - 24 = 0
Таким образом, f'(x) >= 0 при x ∈ (-∞, -2] и при x ∈ [2, ∞).
a) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 3x^2 - 27
Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
3x^2 - 27 =
3x^2 = 2
x^2 =
x = ±3
Подставим точки в производную функции:
f'(-3) = 3(-3)^2 - 27 = 9 - 27 = -1
f'(3) = 33^2 - 27 = 27 - 27 = 0
Таким образом, f'(x) <= 0 при x ∈ (-∞, -3] и f'(x) >= 0 при x ∈ [-3, ∞).
b) Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 6x^2 - 24
Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
6x^2 - 24 =
6x^2 = 2
x^2 =
x = ±2
Подставим точки в производную функции:
f'(-2) = 6(-2)^2 - 24 = 24 - 24 =
f'(2) = 62^2 - 24 = 24 - 24 = 0
Таким образом, f'(x) >= 0 при x ∈ (-∞, -2] и при x ∈ [2, ∞).