Для каких X выполняется неравенство x(в квадрате) +5x+4<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Неравенство x^2 + 5x + 4 < 0 можно решить с помощью метода квадратного трехчлена.

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + 5x + 4 = 0:
D = 5^2 - 414 = 25 - 16 = 9
x1,2 = (-5 ± √9) / 2*1
x1 = (-5 + 3) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-5 - 3) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения равны -1 и -4.

Дальше построим знаки интервалов на числовой прямой:
---o----o---o---

Теперь проверим знак неравенства на каждом из интервалов:
1) x < -4:
Подставляем x = -5, получаем -5^2 + 5(-5) + 4 = 25 - 25 + 4 = 4, что является положительным значением.
2) -4 < x < -1:
Подставляем x = -2, получаем -2^2 + 5(-2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2, что является отрицательным значением.
3) x > -1:
Подставляем x = 0, получаем 0^2 + 5(0) + 4 = 4, что является положительным значением.

Таким образом, неравенство x^2 + 5x + 4 < 0 выполняется для x принадлежащих интервалу (-4, -1).