Геометрия тема конус Задача №3
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
Задача №4
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№3
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления образующей конуса:
l = √(r^2 + h^2), где r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставляем значения: r = 3, h = 4
l = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Ответ: образующая конуса равна 5.

№4
Для начала найдем площадь боковой поверхности каждого конуса:

S1 = πr1l1, где r1=3, l1=9
S1 = π39 = 27π

S2 = πr2l2, где r2=6, l2=9
S2 = π69 = 54π

Теперь вычислим во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого:
S2/S1 = 54π / 27π = 2

Ответ: площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого в 2 раза.