Решите уравнение (f(g(x)))'=0 , если f(x)=x^2 и g(x)=2x^2+6x-36

Запишите МОДУЛИ ответов в порядке возрастания без пробелов и запятых

Если в ответе есть дробное число, укажите запятую.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Найдем значение производной композиции функций f(g(x)):

(f(g(x)))' = (g(x))^2 (g(x))' = (2x^2 + 6x - 36)^2 (4x + 6).

Теперь приравняем это выражение к нулю:

(2x^2 + 6x - 36)^2 * (4x + 6) = 0.

Уравнение будет иметь 3 корня:

x = -9, x = -3, x = 3/2.

Ответ: 39.