Проверьте, перпендикулярны ли следующие прямые:
а) 3x-4y+12=0 и 4x+3y-6=0
б) 4x+5y-8=0 и 3x-2y+4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки перпендикулярности прямых, необходимо проверить равенство произведения коэффициентов при x и y. Если это произведение равно -1, то прямые перпендикулярны.

а) Уравнения прямых:
3x - 4y + 12 = 0
4x + 3y - 6 = 0

Коэффициенты при x: 3 и 4
Коэффициенты при y: -4 и 3

3 4 + (-4) 3 = 12 - 12 = 0

Произведение коэффициентов равно 0, поэтому данные прямые не являются перпендикулярными.

б) Уравнения прямых:
4x + 5y - 8 = 0
3x - 2y + 4 = 0

Коэффициенты при x: 4 и 3
Коэффициенты при y: 5 и -2

4 3 + 5 (-2) = 12 - 10 = 2

Произведение коэффициентов не равно -1, следовательно данные прямые также не являются перпендикулярными.