Найдите площадь фигуры, заданной системой неравенств
y≥3|x|
y≤9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, заданной этой системой неравенств, нужно найти область на координатной плоскости, которая удовлетворяет обоим условиям.

Первое неравенство y≥3|x| задает две функции:
y = 3x
y = -3x

Второе неравенство y≤9 задает горизонтальную линию y = 9.

Построим эти линии и найдем пересечение, чтобы определить область.

Пересечение будет на точках (3,9) и (-3,9). Таким образом, фигура будет представлять собой треугольник с вершинами (3,9), (-3,9) и (0,9).

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно найти его основание (ширину) и высоту.

Основание равно 6 (3 - (-3)), а высота равна 9. Поэтому площадь треугольника равна:

Площадь = (1/2) основание высота
Площадь = (1/2) 6 9 = 27

Ответ: Площадь этой фигуры равна 27.