При каких значениях
�
k прямая
�
=
2
−
7
�
y=2−7x касается параболы
�
=
(
�
−
4
)
�
2
y=(k−4)x
2
? При каких значениях
�
k прямая
�
=
2
−
7
�
y=2−7x касается параболы
�
=
(
�
−
4
)
�
2
y=(k−4)x
2
?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямая касалась параболы, необходимо чтобы у них было одно общее решение уравнений.

Уравнение прямой: y=2-7x

Уравнение параболы: y=(k-4)x^2

Для того чтобы прямая касалась параболы, необходимо чтобы у них было одно общее решение. То есть точка касания должна быть их общей.

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы:

2-7x=(k-4)x^2

Решив это уравнение, получим два решения для k:

k=3 и k=7

Таким образом, при значениях k=3 и k=7 прямая y=2-7x касается параболы y=(k-4)x^2.