Сложная задача по геометрии
В треугольнике MKQ проведена биссектриса KS . Найди MS и SQ , если MK = 41 мм, KQ = 46 мм, MQ = 52,2мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка MS с помощью теоремы косинусов в треугольнике MKS:
MK^2 + KS^2 - 2 MK KS * cos(<MKS) = MS^2

Известно, что угол MKS равен половине угла MKQ, так как это угол, к которому проведена биссектриса. Найдем угол MKQ с помощью теоремы косинусов:
cos(<MKQ) = (MK^2 + KQ^2 - MQ^2) / (2 MK KQ)
cos(<MKS) = cos(<MKQ) / 2

Подставляем все известные значения и находим MS:
cos(<MKQ) = (41^2 + 46^2 - 52.2^2) / (2 41 46) = 0.7065
cos(<MKS) = 0.7065 / 2 = 0.3533
MS = sqrt(41^2 + KS^2 - 2 41 KS * 0.3533)

Теперь найдем длину отрезка SQ с помощью теоремы косинусов в треугольнике SKQ:
SK^2 + KQ^2 - 2 SK KQ * cos(<SKQ) = SQ^2

Известно, что угол SKQ равен половине угла MKQ, так как это угол, к которому проведена биссектриса. Найдем cos(<SKQ) аналогично cos(<MKQ):
cos(<SKQ) = (SK^2 + KQ^2 - SQ^2) / (2 SK KQ)

Подставляем известные значения и находим SQ:
cos(<SKQ) = (KS^2 + 46^2 - MS^2) / (2 KS 46)
SQ = sqrt(SK^2 + KQ^2 - 2 SK KQ * cos(<SKQ))

Таким образом, мы можем найти длины отрезков MS и SQ.