Алгебра (решение алгебраических задач) Два велосипедиста одновременно отправляются в 135км пробег. Первый едет со скоростью,которая на 12км/ч больше скорости второго,и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста,пришедшего к финишу вторым

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч.

Тогда скорость первого велосипедиста будет равна V + 12 км/ч.

Время, за которое первый велосипедист проходит расстояние 135 км, будет равно: 135 / (V + 12) часов.

Время, за которое второй велосипедист проходит расстояние 135 км, будет равно: 135 / V часов.

Условие задачи гласит, что первый велосипедист прибывает к финишу на 3 часа раньше второго, таким образом:

135 / (V + 12) = 135 / V + 3.

Умножим обе части уравнения на V(V + 12), чтобы избавиться от знаменателей:

135V = 135(V + 12) + 3V(V + 12).

Решаем это уравнение:

135V = 135V + 1620 + 3V^2 + 36V.

3V^2 + 36V - 1620 = 0.

V^2 + 12V - 540 = 0.

(V + 30)(V - 18) = 0.

V = -30 (проверка на отрицательную скорость, не подходит) или V = 18.

Таким образом, скорость второго велосипедиста равна 18 км/ч, скорость первого велосипедиста равна 30 км/ч (18 + 12).

Ответ: скорость велосипедиста, пришедшего ко финишу вторым, равна 18 км/ч.