F(x)=x^2+px+q. Найти значение p и q, если вершина параболы находится в точке
1) A(2;2)
2) B(-3;1)
3) C(4;-2)
4)D(-8;-8) F (x) = x^2 + px + q. Найти значение p и q, если вершина параболы находится в точке
1) A (2;2)
2) B (-3;1)
3) C (4;-2)
4) D (-8;-8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем формулу вершины параболы: x = -p/2a. Зная, что вершина находится в точке A(2;2), подставляем значения в формулу:
2 = -p/2, откуда p = -4. Теперь подставляем значение p в уравнение и находим q:
2 = 4 + (-4) + q, откуда q = 2.

Ответ: p = -4, q = 2.

2) Повторяем аналогичные шаги для точки B(-3;1):
1 = 9 - 3p + q
-8 = -3p
p = 8/3
Тогда, подставляем значение p обратно, получаем:
1 = 9 - 3*(8/3) + q
1 = 1 + q
q = 0

Ответ: p = 8/3, q = 0.

3) Повторяем для точки C(4;-2):
-2 = 16 + 4p + q
-18 = 4p
p = -18/4 = -9/2
Тогда
-2 = 16 + 4*(-9/2) + q
-2 = 16 - 18 + q
-2 = -2 + q
q = 0

Ответ: p = -9/2, q = 0.

4) Повторяем для точки D(-8;-8):
-8 = 64 - 8p + q
-72 = -8p
p = 9
Тогда
-8 = 64 - 8*9 + q
-8 = -64 + q
q = 56

Ответ: p = 9, q = 56.