На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Найдите длину отрезка СD, если. На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Найдите длину отрезка СD, если известно, что медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK и BC = 22 см.
Впишите правильный ответ.Найдите CD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка CD как d. Так как отрезок MD равен отрезку AM, то M является серединой отрезка CD, следовательно, CM = MD = d/2.

Так как AM - медиана треугольника ABC, то точка M делит сторону BC пополам, то есть BM = MC = BC/2 = 22/2 = 11 см.

Также, учитывая условие задачи, медиана AM перпендикулярна биссектрисе BK. Это значит, что треугольник BMC является прямоугольным с прямым углом в точке M.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника BMC:
BM^2 + MC^2 = BC^2
11^2 + (d/2)^2 = 22^2
121 + d^2/4 = 484
d^2/4 = 363
d^2 = 1452
d = √1452 ≈ 38.1

Итак, длина отрезка CD равна примерно 38.1 см.