На продолжении медианы AM треугольника ABC за точку M отложен отрезок MD, равный AM. Найдите длину отрезка СD, если известно, что медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK и BC = 22 см.
Впишите правильный ответ.ему равна CD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка D лежит на отрезке BC. Так как AD = DM, то AM = 2MD. Так как AM - медиана, BK - биссектриса и они перпендикулярны, то MD = MC.

Теперь можем составить уравнение:

AM + MD = BM

Так как AM = 2MD, то:

2MD + MD = BM
3MD = BM
BM = 3MD

Так как MD = MC, то:

BC = 3MC
22 = 3MC
MC = 22/3 = 7.33 см

Так как CD = 2MC, то:

CD = 2 * 7.33 = 14.66 см

Итак, длина отрезка CD равна 14.66 см.