Геометрия, тема векторы Диагонали ромба ABCD равны AC=9 BD=40. Найдите длину вектора AC+BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина вектора AC+BD равна сумме длин векторов AC и BD.

Поскольку диагонали ромба вектор AC и BD, пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, можно представить векторы AC и BD как стороны прямоугольного треугольника. Тогда можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины вектора AC+BD:

AC^2 + BD^2 = (AC+BD)^2

9^2 + 40^2 = (AC+BD)^
81 + 1600 = (AC+BD)^
1681 = (AC+BD)^2

Из данного уравнения получаем, что длина вектора AC+BD равна квадратному корню из 1681:

AC+BD = √168
AC+BD = 41

Таким образом, длина вектора AC+BD равна 41.